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基本遺傳算法及應用舉例

基本遺傳算法及應用舉例

基本遺傳算法及應用舉例

遺傳算法(Genetic Algorithms)是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機、高度并行、自適應搜索算法。遺傳算法是多學科相互結合與滲透的產物。目前它已發展成一種自組織、自適應的多學科技術。

針對各種不同類型的問題,借鑒自然界中生物遺傳與進化的機理,學者們設計了不同的編碼方法來表示問題的可行解,開發出了許多不同環境下的生物遺傳特征。這樣由不同的編碼方法和不同的遺傳操作方法就構成了各種不同的遺傳算法。但這些遺傳算法有共同的特點,即通過對生物的遺傳和進化過程中的選擇、交叉、變異機理的模仿來完成對最優解的自適應搜索過程。基于此共同點,人們總結出了最基本的遺傳算法——基本遺傳算法。基本遺傳算法只使用選擇、交叉、變異三種基本遺傳操作。遺傳操作的過程也比較簡單、容易理解。同時,基本遺傳算法也是其他一些遺傳算法的基礎與雛形。 1.1.1 編碼方法

用遺傳算法求解問題時,不是對所求解問題的實際決策變量直接進行操作,而是對表示可行解的個體編碼的操作,不斷搜索出適應度較高的個體,并在群體中增加其數量,最終尋找到問題的最優解或近似最優解。因此,必須建立問題的可行解的實際表示和遺傳算法的染色體位串結構之間的聯系。在遺傳算法中,把一個問題的可行解從其解空間轉換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉換方法稱之為編碼。反之,個體從搜索空間的基因型變換到解空間的表現型的方法稱之為解碼方法。

編碼是應用遺傳算法是需要解決的首要問題,也是一個關鍵步驟。迄今為止人們已經設計出了許多種不同的編碼方法。基本遺傳算法使用的是二進制符號0和1所組成的二進制符號集{0,1},也就是說,把問題空間的參數表示為基于字符集{0,1}構成的染色體位串。每個個體的染色體中所包含的數字的個數L稱為染色體的長度或稱為符號串的長度。一般染色體的長度L為一固定的數,如

X=10011100100011010100

表示一個個體,該個體的染色體長度L=20。

二進制編碼符號串的長度與問題所要求的求解精度有關。假設某一參數的取值范圍是[a,b],我們用長度為L的二進制編碼符號串來表示該參數,總共能產生2種不同的編碼,若參數與編碼的對應關系為

00000000000 00000000=0 →a

00000000000 00000001=1 →a+δ

111111111111 11111111=2-1→b 則二進制編碼的編碼精度

L

L

b a

L

2 1

假設某一個個體的編碼是xk ak1ak2 akl,則對應的解碼公式為

b aL

xk a L( akj2L j)

2 1j 1

例如,對于x [0,1023],若用長度為10的二進制編碼來表示該參數的話,則下述符號串:

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